近日，我校凯捷体育注册範國良老師與其合作者在數學領域的重要期刊《ScienceChina Mathematics》合作發表了題為“Sufficient dimension reduction inthe presence of

controllingvariables”的學術論文。

該研究核心觀點為：

該文主要關註在出現控製變量情況下條件均值函數的部分降維問題🧑🏽‍🦰。該研究首先使用profile最小二乘法對一類一般的半參數模型進行部分降維🧝🏽‍♀️，獲得了中心部分均值子空間和均值函數的估計及其漸近性質。此外🕵🏽，該研究還提出了一種Wald型檢驗方法來檢驗中心部分均值子空間的線性假設🫸🏼👰🏻‍♀️，同時也提出了一種廣義似然比檢驗方法來檢驗非參數均值函數是否具有特定的參數形式。這些檢驗可用於評估協變量和控製變量之間是否存在交互作用🤌🏼，如果有，將以什麽樣的形式存在🖌🧏🏼‍♀️。另外🏥，該研究利用貝葉斯信息準則（BIC）類型準則來確定中心部分均值子空間的結構維數👩🏽‍🏫，其相合性也一並被獲得。通過模擬和實際數據進行的數值研究驗證了該半參數方法的有效性和實用性🔇。

全文鏈接為🧑🏻‍🤝‍🧑🏻：https://doi.org/10.1007/s11425-020-1824-8